Теория PKO турниров 一 влияния баунти на ЧИП-ЕВ модель, примеры корректировки стратегии

Как играть РКО прогрессив нокаут турниры

30 сентября 2023

9.0

Поделиться в

Турниры PKO (Progressive Knockout) — это тип турниров, в которых часть бай-ина идет на награду за выбивание каждого игрока. В таких нокаут-турнирах, когда один игрок выбивает другого игрока, он обычно получает денежный приз в размере половины награды выбывшего игрока. Оставшаяся половина награды добавляется “стоимости” самого игрока, чтобы другие игроки могли попытаться ее получить.

Когда два или более игроков выбивают кого-то в разделённом банке, награда делится поровну между всеми победителями. Обратите внимание, что некоторые сайты, такие как Pokerstars, проводят турниры PKO, где 2/3 или даже весь призовой фонд отводится на баунти-призы. В этой статье мы будем рассматривать только стандартные турниры, где половина призового фонда идет в награду за выбивание.

Эффект награды создаёт дополнительные подстройки к нашей стратегии игры. Турниры PKO, как правило, более активны, поскольку игроки заинтересованы в том, чтобы нокаутировать своих противников, чтобы заработать награды, а не просто пытаться выжить и продвинуться в турнире. Этот формат также поощряет игроков с преимуществом по фишкам агрессивно играть против более коротких стеков, поскольку они могут заработать дополнительные деньги помимо фишек в игре.

Решения для PKO турниров от GTO Wizard

В нашей статье мы рассмотрим следующую структуру:

Поле на 200 игроков (скоро появится разбор для 1000 человек)
Бай-ин $200: $100 в призовой фонд, $100 в баунти-пул.

8 игроков за столом
Анте 0,125BB с каждого игрока

Место Приз (%) Приз ($)

Давайте рассмотрим таблицу, когда турнир только начался. Каждый игрок начинает турнир со 100 большими блайндами (BB) в своем стеке.

Каждый игрок начинает с общей награды в размере $100:

$50 немедленно забирает игрок при выбивании оппонента.
Ещё $50 добавляется к награде за его голову.

Награды, отображаемые под каждым игроком, показывают, сколько денег можно сразу получить. GTO Wizard предлагает решения для многих этапов турнира, включая различные глубины стеков.

(фаза турнира, 3 стола осталось, около баббла, 25% игроков осталось и т.д до 100% игроков оставшихся)

Но это только начало! GTO Wizard намерены добавить еще много решений для PKO, чтобы охватить плотнее более поздние этапы турниров, места за финальными столами и более широкий спектр распределения наград!

Очевидно, невозможно смоделировать все возможные сценарии турниров PKO. Однако эти решения позволяют изучить, как стратегии должны меняться на протяжении турнира, и как награды и покрытие игроков влияют на оптимальную игру.Понимание этих общих идей важнее, чем запоминание решений для конкретных ситуаций, поскольку оно позволяет игрокам адаптироваться к меняющимся условиям и принимать более правильные решения в турнире!

ICM против Chip EV

Вообще говоря, Chip EV — плохой индикатор стоимости стека в турнирах PKO. Традиционные расчеты Chip EV основаны на доле фишек, которую вы контролируете в турнире. Мы можем смоделировать ценность стека следующим образом:

Chip EV Стека = Доля фишек (оставшийся баунти фонд + оставшийся призовой фонд)
Где «Доля фишек» — это процент фишек, которые вы контролируете в турнире.

Этот упрощенный расчет предполагает, что если вы контролируете 10% фишек, вы должны выиграть 10% оставшихся призовых в турнире. Но, как мы уже показали ранее, это ошибочное предположение. ICM оказывает существенное влияние на ваши результаты даже на ранних этапах турнира.

Именно здесь в игру вступает ICM, поскольку это более точный способ определения стоимости стека в турнирах, особенно в турнирах PKO. При расчете ICM учитывается, как часто игрок будет занимать разные итоговые места, например 1-е, 2-е, 3-е и т. д., и соответствующим образом корректируется стоимость фишек.

Более того, расчет солвера включает в себя:

ICM,
позицию,
структуру призов,
распределение выплат,

стратегии игроков,
покрываемых игроков,
реализацию эквити на постфлопе,

И многие другие факторы, позволяющие определить истинную ценность стека в турнире PKO. По этой причине наши симуляторы PKO используют расчеты ICM на всех этапах турнира и учитывают истинную ценность стека, включающую указанные выше факторы.

Сила баунти

Многие игроки склонны рассматривать баунти исключительно с точки зрения денежного вознаграждения за победу в раздаче против более короткого стека. Однако это неправильная точка зрения. Выставляясь против игрока, которого вы покрываете, вам необходимо учитывать ценность награды относительно стоимости фишек, которые вы контролируете в турнире.

Коэффициент преобразования баунти в фишки называется «Сила баунти» (Bounty Power). Эксперты PKO используют этот фактор для конвертации долларовой награды в стоимость фишек. Сила баунти конвертирует 1 доллар баунти в большие блайнды.

Умножьте размер баунти на его коэффициент силы, чтобы определить приблизительную стоимость этой награды в больших блайндах. Это добавляется к вознаграждению при расчете шансов банка для определения порогов при выставлениях.

Сила баунти = Общее количество фишек в игре / (Оставшийся призовой фонд + Оставшийся баунти фонд)

Общее количество фишек в игре можно узнать, умножив средний стек на количество оставшихся игроков (либо общее число игроков x стартовый стек)
Оставшийся призовой фонд можно узнать, вычитая из стартового призового фонда уже выплаченные призы. (Это происходит уже после баббла).
Оставшийся пул вознаграждений может быть определен с помощью моделирования. Но вы можете аппроксимировать его по формуле: Стартовый пул вознаграждений – ($50 x число выбывших игроков).

В нашем примере за голову дается $50. Прежде чем мы продолжим, важно признать, что это основано на расчете Chip EV, и, следовательно, сила баунти имеет тенденцию становиться менее точной с ростом ICM фактора.

Пример турнира на 200 человек PKO 8-max

Вместо того, чтобы рассчитывать это самостоятельно, вы можете просто обратиться к этой таблице, чтобы увидеть силу баунти на разных этапах турнира. Здесь приведены расчеты силы баунти для PKO 8-max на 200 человек:

Решение Оставшиеся Средний Общее число Оставшийся Оставшийся Сила
игроки стек фишек в игре фонд баунти призовой фонд Баунти

Обратите внимание, что стоимость баунти уменьшается по сравнению со стоимостью больших блайндов по ходу турнира, а фишки становятся более ценными. И это несмотря на то, что средняя награда имеет тенденцию увеличиваться на более поздних стадиях PKO-турнира.

Давайте посмотрим, как можно учесть силу баунти при расчетах шансов банка. Допустим, вы играете PKO и осталось 70% поля. Я выбрал этот спот, потому что наша упрощенная Chip EV модель будут более точна на ранних этапах турнира. Средний стек составляет 50BB. У Хиро комфортный стек в 69BB на большом блайнде.

UTG пушит 13ВВ с таким диапазоном:

ББ его покрывает. Какие у него есть варианты? Давайте начнем с расчета наших шансов банка против этого пуша.

Стандартная формула шансов банка проста:

Требуемое эквити для колла = сумма для колла / банк после колла

Сумма колла = 12BB

Банк после колла = 13 + 13 + 1,5 = 27,5 ББ

Таким образом: наши шансы банка составляют 12/27,5 = 43,6%. Поэтому, если бы не было вознаграждения, мы бы коллировали любую руку с хотя бы таким эквити.
Стандартная формула шансов банка проста:

Требуемое эквити для колла = сумма для колла / банк после колла

Сумма колла = 12BB

Банк после колла = 13 + 13 + 1,5 = 27,5 ББ

Таким образом: наши шансы банка составляют 12/27,5 = 43,6%. Поэтому, если бы не было вознаграждения, мы бы коллировали любую руку с хотя бы таким эквити.
Баунти UTG в размере 50 долларов преобразуется в 50 * 0,191 = 9,55 BB. Добавим его к награде:

Требуемое эквити для колла = 12 / (27,5 + 9,55) = 32,4%.

Таким образом: BB может коллировать любую руку с таким эквити против диапазона пуша UTG.

Тогда наш диапазон будет выглядеть так:

Руки с эквити более 43% показаны темно-зеленым цветом, руки с эквити более 32,4% — светло-зеленым. Посмотрите, насколько шире становятся наши для выставлений, когда речь идет о наградах за головы! Эти диапазоны не так точны, потому что этот калькулятор не учитывает эффект группировки, который искажает колоду. Но для наших целей это достаточно приемлемо.

Вот GTO стратегия для BB с учетом ICM, наград и группировки:

Обратите внимание, что мы коллируем любую руку с эквити не менее ~33%. Руки типа A4o, A7o, Q7s и 54s находятся на грани между фолдом и коллом.

Баббл фактор в PKO

Давайте рассмотрим ситуацию в GTO Wizard, чтобы лучше понять, как читать его решения в PKO:

Осталось 50% поля (100 игроков)
Средний стек составляет 60 ББ

Стеки и награды следующие:

Начнем с изучения баббл фактора. Баббл-фактор в МТТ измеряет, насколько больше проигрыш причиняет вам боль, чем выигрыш. Это мера давления на выживание и ценный инструмент для понимания ICM спотов.

Вот баббл факторы для этого сценария:

На турнирах PKO происходит иногда что-то интересное: коэффициент баббла может быть меньше 1! Это соответствует отрицательной премии за риск. Расчет А в Chip EV модели баббл фактор (BF) всегда имеет значение равное 1.

Положительная премия за риск указывает на то, что убытки вредят больше, чем прибыль помогает.
Отрицательная премия за риск указывает на то, что выигрыши помогают больше, чем убытки вредят.

Другими словами, на некоторых позициях в PKO есть стимул играть даже шире, чем в chipEV модели! Премии за риск в условиях ICM в PKO обычно ниже, чем в аналогичных классических турнирах без баунти. Хорошо, но как это повлияет на стратегию? Допустим, все фолдят до игрока на BTN, у которого стек 36 ББ и награда за его голову в размере $50.

Он открывается 2,1 BB:

(стратегия открытия баттона)

Обратите внимание, что EV (ожидаемая стоимость) здесь измеряется не в долларах, а в процентном изменении от табличного значения. Имеется в виду, что BTN ожидает заработать на 2.63% больше таким своим действием, чем в стандартной ситуации без баунти при открытии с этой рукой.

Действия на малом блайнде (SB).

У SB самый большой стек (92 BB) за столом, покрывающий как BTN, так и BB. Это побуждает его играть очень агрессивно с широким диапазоном рук. Мы видим, как SB пушит много рук, пытаясь получить больше наград! Агрессивную стратегию SB можно объяснить тем, что он являются чип-лидером за этим столом, и ему нужно рискнуть всего лишь примерно третью своего стека, чтобы покрыть любого из оставшихся игроков.

Кроме того, BTN и BB должны играть осторожно из-за давления со стороны ICM. Мы видим, что это отражено в баббл факторе. У SB отрицательная премия за риск (-4,6%) по отношению к BTN и отрицательная премия за риск по отношению к BB (-6,2%). Это означает, что у SB на самом деле больше стимулов разыгрывать банки против обоих оставшихся игроков! Подробнее:

И наоборот, BTN и BB получают положительную премию за риск, что указывает на то, что им нужно играть более осторожно против SB и друг против друга, поскольку потери фишек больше вредят, чем выигрыши помогают.

Итоги

Стоимость стека в турнирах на выбывание примерно равна доле фишек, которую вы контролируете, разделенной на общий оставшийся призовой фонд (баунти + обычные призы).
Отношение общего количества фишек в игре к общему оставшемуся призовому фонду можно использовать для преобразования относительной стоимости баунти в фишки или большие блайнды.
Эксперты PKO используют коэффициент баунти для конвертации баунти в фишки, а затем включают его в расчет шансов банка, чтобы приблизительно определить эффективные пороги для выставлений.
Турниры на выбывание иногда имеют отрицательную премию за риск. Если награда достаточно велика и вы покрываете противника, иногда выигрыш от победы перевешивает потери от проигрыша стека против этого игрока. Это резко контрастирует с большинством турнирных форматов, в которых предусмотрена положительная премия за риск.

Всем удачи за столами! Не забывайте оставлять комментарии и задавать вопросы по статье.

Переведено по заказу учебного портала exan13poker.com

Поделиться в

Рейтинг: 9.0

Нет комментариев(0)

Пожалуйста, войдите в свою учётную запись.

Войти