Комбинаторика в покере - теория и практика подсчета комбинаций в диапазоне оппонента

Комбинаторика в покере - как извлечь максимум информации из карт

5 декабря 2023

9.0

Поделиться в

Покер – это не только азартная игра, но и увлекательное исследование стратегий и тактик. Одним из ключевых аспектов успешной игры является использование комбинаторики, науки о комбинациях и перестановках, которая помогает принимать осознанные решения в разнообразных ситуациях. Давайте глубже погрузимся в мир комбинаторики в контексте покера и рассмотрим, как этот инструмент может быть полезен новичкам и любителям в этой захватывающей игре.

Что такое комбинаторика в покере

Комбинаторика - это вычисление количества возможных способов составления той или иной покерной комбинации при определенном наборе видимых карт.

Например, комбинаторика позволяет ответить на такие вопросы:

Сколькими способами могут быть составлены карманные тузы (AA) до раздачи карт;
Сколько вариантов стрит-дро может быть на флопе J53;
Каково число возможных способов составления двух пар на доске 972.

Иными словами, комбинаторика дает количественную оценку вероятности тех или иных рук у соперников. Это крайне ценная информация, позволяющая принимать оптимальные решения в покере.

Основные принципы комбинаторики

Чтобы эффективно использовать комбинаторику в игре, нужно знать несколько базовых принципов:

Любых двух разномастных карт в колоде может быть 12 комбинаций. Например, AKо - 12 сочетаний.
Одномастных карт может быть максимум 4 комбинации. Например, T5s - 4 комбинации.

Карманных пар в колоде по 6 комбинаций. Например, JJ - 6 комбинаций.
Чтобы посчитать комбинации непарных рук, нужно перемножить количество свободных карт нужных рангов.

Формула:
Комбинации непарных рук = Количество свободных карт ранга 1 * Количество свободных карт ранга 2

Вот пример расчета с использованием формулы. Допустим, нам нужно посчитать, как часто AK может быть у противника на флопе K72.

Решение: Свободных карт ранга Король (K) - 3 штуки (в колоде осталось 3 карты, кроме Короля на флопе) Свободных карт ранга Туз (A) - 4 штуки

Подставляем в формулу: Комбинации AK = 3 * 4 = 12

Ответ: На данном флопе K72 у противника может быть максимум 12 комбинаций AK.
Для подсчета комбинаций пар применяется формула:
(Доступные карты нужного ранга) х (Доступные карты нужного ранга - 1) / 2

Вот пример подсчета комбинаций парной руки с использованием формулы: Допустим, нужно узнать, сколько комбинаций QQ может быть у оппонента на флопе Q72.

Решение: Доступные карты нужного ранга - 3 (в колоде осталось 3 дамы, кроме дамы на флопе) Доступные карты нужного ранга – 1: (3 – 1) = 2

Подставляем в формулу: Комбинации QQ = (3) x (2) / 2 = 3

Ответ: На данном флопе у оппонента может быть всего 3 комбинации карманных QQ. Уменьшить число комбинаций (на столе или у игрока) могут блокирующие карты.

Учет блокеров при подсчете

Блокирующие карты - это очень важный фактор, влияющий на комбинаторику в покере. Блокеры применяются как на префлопе, так и на постфлопе. На префлопе единственными блокерами могут быть только ваши две карманные карты. На постфлопе же, помимо ваших карт, блокерами становятся и карты на столе. Они тоже сокращают количество комбинаций у оппонента.

Например:
На префлопе максимум комбинаций AA - 6. Но если у нас A5, то для оппонентов блокируется наша масть. Значит, комбинаций AA для них остается максимум 3.

Для карманных пар применяется “правило 6, 3, 1, 0”:

6 комбинаций без блокеров;
3 комбинации с 1 блокером;

1 комбинация с 2 блокерами;
0 комбинаций с 3 блокерами.

Определяем комбинации стрит-дро на флопе. Чтобы посчитать комбинации непарных рук, нужно перемножить количество свободных карт нужных рангов.

Используем уже знакомую формулу:
Комбинации непарных рук = Количество свободных карт ранга 1 * Количество свободных карт ранга 2

Пример: Флоп

Возможные стрит-дро: J-9 для стрита K-Q-J-T-9 , A-J для стрита A-K-Q-J-T

Подсчет: Для J-9: J - 4 комбинации , 9 - 4 комбинаци. Комбинаций J-9 = 4 * 4 = 16 Для A-J: A - 4 комбинации, J - 4 комбинации. Комбинаций A-J = 4 * 4 = 16

Итого комбинаций стрит-дро = 16 + 16 = 32

При подсчете учитывайте позицию соперника. В данном примере игрок мог атаковать с ранней позиции, что снижает вероятность наличия в его руке J9o, а это влияет на количество итоговых комбинаций.

Комбинаторный расчет - мощный инструмент для анализа диапазонов в покере

Знание точного количества возможных комбинаций различных рук позволяет гораздо лучше понимать диапазоны оппонентов. Если просто оперировать приблизительными диапазонами, не учитывая комбинаторику, вы рискуете упустить множество важных нюансов.

Конечно, нереально подсчитывать все комбы на лету за столом. Но даже простое знакомство с основами комбинаторики изменит ваше восприятие распределения силы рук. Со временем вы начнёте понимать, что стрит-дро встречаются чаще, чем кажется на первый взгляд. А вот опасных флеш-дро на доске обычно меньше, чем опасаются многие игроки.

Подобные инсайты, основанные на знании комбинаторики, помогут вам принимать более точные решения в похожих ситуациях в будущем. Неверные страхи исчезнут, уступив место холодному покерному расчёту. Так что постарайтесь как можно глубже погрузиться в изучение комбинаторики. Это вложение времени окупится сторицей за счет более ясного понимания игры и правильных решений за покерным столом.

Пример расчетов с учетом комбинаторики

Исходные данные:
У вас 55 на доске В поте $15, вы ставите $10. Оппонент пушит на $70, значит вам нужно заколлировать $60, чтобы выиграть пот $95. Вы полагаете, что у оппонента может быть либо сет, либо две пары с королем (KK, KQ, KT, TT). Согласно пот-оддсам, вам нужно быть впереди минимум в 38,7% случаев.

Решение: Разделяем руки на те, что мы бьем, и не бьем.

Руки, которые мы бьем: KQ - 3*3 = 9, KT - 3*3 = 9

Руки, которые нас бьют: KK - (3*2)/2 = 3, TT - (3*2)/2 = 3

Итого: Всего комбинаций: 9 + 9 + 3 + 3 = 24. Мы бьем: 9 + 9 = 18 (75%). Нас бьют: 3 + 3 = 6 (25%)

Вывод: у нас 75% эквити, а нужно 38,7%. Значит, это +EV колл.

Ключевые моменты

Итак, вот ключевые моменты о применении комбинаторики в покере:

Знайте базовые принципы подсчета покерных комбинаций.
Используйте комбинаторику, чтобы оценить вероятность сильных рук у оппонентов.
Учитывайте блокирующие карты.

Принимайте решения в покере, основываясь на данных комбинаторики.
Чем чаще вы будете считать возможные комбинации, тем точнее станет ваш анализ игры.

Овладевайте комбинаторикой - и вы существенно повысите свое преимущество в покере!

Домашнее задание

Исходные данные:
На флопе

Вопрос: Сколько максимум может быть у оппонента комбинаций следующих рук:

А) KK

Б) 2 пары

В) Стрит-дро

Моя главная задача, как тренера, научить вас мыслить над раздачами самостоятельно, чтобы во время игры вы могли применить знания самостоятельно. Поэтому можете присылать мне ответы в личные сообщения в Телеграмм @ivang212.

Всем удачи за столами! Не забывайте оставлять комментарии и задавать вопросы по статье.

Поделиться в

Рейтинг: 9.0

Комментарии (2)

Voladores

5 дек. 2023, 22:32

Спасибо. Интересная статья. НО... в "Пример расчетов с учетом комбинаторики" не учтены возможные стриты с AJ и J9

Ответить

IvanG212

6 дек. 2023, 13:48

Voladores, привет! Их там может и не быть, как в примере, где мы стрит-дро считали. Учитывая позицию и линию розыгрыша мы пришли к выводу, что только играем против перечисленных комбинаций

Ответить

Пожалуйста, войдите в свою учётную запись.

Войти

IvanG212

Иван Глазырин

МТТ-Турниры

Дисциплина тренера

ABI $10

Рабочий лимит тренера

$ 15,000

Сумма профита

График SharkScope

Контакты

Меня зовут Иван Глазырин, я тренер по МТТ покеру до ABI 10$. Занятия построены на короткой беседе до начала занятия, что поможет грамотно составить план развития, который подойдет именно вашему стилю игры. Научу придерживаться правильной стратегии банкролл-менеджмента. Помогу разобраться в программах: HM3, Equilab, Flopzilla, GTO+ и H2N. Для начинающих игроков предлагаю бесплатную вводную сессию, на которой обсудим ваши цели и составим план индивидуального развития в карьере профессионального игрока в покер.

Подробнее о тренере