Покерные вероятности сбора комбинаций и стартовых рук

Вероятности в покере — таблицы и шансы рук

25 мая 2021

10.0

Поделиться в

Теория вероятности позволяет нам оценить, как часто будет происходить то или иное событие в игре, например, определить шанс собрать определенную комбинацию в любом из раундов торгов. Вероятность выражают в процентах от 0% до 100%, числом от 0 до 1 (например, 0,33) или в виде соотношения благоприятных и неблагоприятных исходов (1 к 2 или 1:2).

Вероятности на префлопе

Определим, как часто вы будете получать карманные тузы на префлопе.

В колоде из 52-х карт 4 туза.
Вероятность того, что первая из двух карманных карт будет туз, равна 4/52. Вероятность того, что вторая карта также будет туз – 3/51 (3 – столько тузов осталось в колоде, после того как вы получили первый туз; 51 – столько карт осталось в колоде)

Чтобы получить пару тузов, должны произойти оба эти события, поэтому перемножаем 4/52 и 3/51 и получаем 0,45%. В среднем, лучшую стартовую комбинацию вы будете получать в одной из 222-х раздач. Аналогичным образом можно определить шанс получить любую стартовую руку. Вероятность получения различных комбинации на префлопе представлена в таблице ниже.

Вероятность получения стартовый руки

Префлоп	Вероятность
Карманные тузы	0,45%
Карманные тузы или Короли	0,90%
Любая карманная пара	5,90%
Туз Король одномастные	0,30%
Туз Король разномастные	0,90%
Туз Король любые	1,20%
Любые две одномастные карты	24,00%
Одномастные коннекторы ,	2,17%

Теория вероятности также позволяет оценить, насколько сильна наша рука на префлопе относительно других игроков. Например, шансы того, что у наших оппонентов за столом хотя бы одна карманная пара старше, когда у вас на руках карманная пара, собраны в таблице ниже.

Вероятность карманной пары увидеть пару старше

Вероятность одной старшей пары (в %) против
Наша рука	1 игрока	2 игроков	3 игроков	4 игроков	5 игроков	6 игроков	7 игроков	8 игроков
	0,49	0,98	1,47	1,96	2,44	2,93	3,42	3,91
	0,98	1,95	2,92	3,88	4,84	5,79	6,73	7,66
	1,47	2,92	4,36	5,77	7,17	8,56	9,92	11,27
	1,96	3,89	5,78	7,64	9,46	11,24	12,99	14,7
	2,45	4,84	7,18	9,46	11,68	13,84	15,93	17,95
	2,94	5,8	8,57	11,25	13,84	16,34	18,73	21,01
	3,43	6,74	9,94	13,01	15,95	18,74	21,38	23,87
	3,92	7,69	11,3	14,73	17,99	21,04	23,89	26,51
	4,41	8,62	12,63	16,42	19,96	23,24	26,23	28,92
	4,9	9,56	13,95	18,06	21,86	25,32	28,41	31,09
	5,39	10,48	15,26	19,67	23,7	27,29	30,4	33
	5,88	11,41	16,54	21,24	25,46	29,14	32,22	34,64

Шансы того, что на флопе, терне или ривере не выйдут оверкарты к нашей карманной паре, представлены ниже. Вероятность на терне представлена как вероятность “до терна” - за 4 карты, и “до ривера” - за 5 карт соответственно.

Вероятность выхода оверкарт к нашей паре

Нет оверкарт на флопе, вероятность в %	Нет оверкарт на тёрне, вероятность в %	Нет оверкарт на ривере, вероятность в %
77,45	70,86	64,7
58,57	48,6	40,15
43,04	32,05	23,69
30,53	20,14	13,13
20,71	11,9	6,73
13,27	6,49	3,1
7,86	3,18	1,24
4,16	1,33	0,4
1,86	0,43	0,09
0,61	0,09	0,01
0,1	0,01	<0,01

Вероятность попадания под прямую доминацию с А-х руками (или АК в АК) против определенного количества игроков после нас

Вероятность попадания под прямую доминацию
Рука	1 игрок	2 игрока	3 игрока	4 игрока	5 игроков	6 игроков	7 игроков	8 игроков
	0,24	0,49	0,73	0,98	1,22	1,46	1,7	1,94
	1,22	2,43	3,63	4,81	5,97	7,13	8,26	9,39
	2,2	4,36	6,47	8,63	10,55	12,52	14,45	16,33
	3,18	6,27	9,25	12,14	14,94	17,65	20,27	22,81
	4,16	8,15	11,98	15,64	19,15	22,52	25,75	28,84
	5,14	10,02	14,65	19,04	23,2	27,15	30,9	34,45
	6,12	11,87	17,27	22,33	27,09	31,55	35,74	39,67
	7,1	13,7	19,83	25,52	30,61	35,73	40,29	44,53
	8,08	15,51	22,34	28,62	34,38	39,69	44,56	49,04
	9,06	17,3	24,79	31,61	37,81	43,44	48,57	53,23
	10,04	19,07	27,2	34,51	41,08	47,00	52,32	57,11
	11,02	20,83	29,55	37,31	44,22	50,37	55,84	60,71

Данные цифры показательны с точки зрения противостояния ранних и поздних позиций и объясняют, почему тайтовая игра в этом случае математически обоснована.

Вероятности на постфлопе

Аналогичным образом можно определить шансы собрать комбинации различной силы на флопе.

Вероятность собрать комбинацию на флопе

Флоп	Вероятность
Пара	32,4%
Две пары (из непарных карт)	2%
Сет	11,80%
Стрит	1,3%
Стрит-дро	10,50%
Флеш	0,84%
Флеш-дро с двумя одномастными карманными картами	10,9%
Фулл-хаус с карманной парой	0,70%
Карэ с карманной парой	0,25%

На флопе вам также необходимо знать, каковы шансы на то, что вы или ваш оппонент улучшите руку.

Например:
На префлопе у игрока одномастная рука, а на флопе появляются ещё две карты той же масти

Чтобы собрать флеш, ему нужна одна из оставшихся девяти карт этой масти на терне или ривере. В этом случае у игрока есть девять аутов, чтобы собрать вероятно лучшую комбинацию («аут» в покерной терминологии – это любая нужная карта, которая усилит комбинацию и потенциально приведет ее к победе).

В процентном выражении шанс собрать флеш на терне – 19,1%, на ривере (если терн не помог) - 19,6%. Вероятность собрать флеш на терне или ривере – 35%. Шансы усилиться на постфлопе, в зависимости от количества аутов, приведены в таблице.

Вероятность получить необходимый аут на следующих улицах торговли

Ауты	Вероятность усиления с флопа до терна	Вероятность усиления с терна до ривера	Вероятность усиления с флопа до ривера
20	42.6%	43.5%	Вероятность усиления с флопа до ривера	67.5%
19	40.4%	41.3%	65.0%
18	38.3%	39.1%	62.4%
17	36.2%	37.0%	59.8%
16	34.0%	34.8%	57.0%
15	31.9%	32.6%	54.1%
14	29.8%	30.4%	51.2%
13	27.7%	28.3%	48.1%
12	25.5%	26.1%	45.0%
11	23.4%	23.9%	41.7%
10	21.3%	21.7%	38.4%
9	19.1%	19.6%	35.0%
8	17.0%	17.4%	31.5%
7	14.9%	15.2%	27.8%
6	12.8%	13.0%	24.1%
5	10.6%	10.9%	20.3%
4	8.5%	8.7%	16.5%
3	6.4%	6.5%	12.5%
2	4.3%	4.3%	8.4%
1	2.1%	2.2%	4.3%

Необязательно помнить наизусть все цифры из этой таблицы. Когда у вас на руках дро, вы можете приблизительно оценить шансы собрать сильную комбинацию, используя простую формулу - 1 аут за 1 улицу дает 2% эквити и за 2 улицы – 4% эквити соответственно. Просто умножьте количество аутов на два, если рассчитываете шансы на одну улицу (с флопа до терна или с терна до ривера) или на четыре – с флопа до ривера.

Примеры расчета на одну улицу:

Флеш-дро (9 аутов): 9 * 2 = 18%
Стрит-дро (8 аутов): 8 * 2 = 16%
Две пары и вам нужно собрать фулл-хаус (4 аута): 4 * 2 = 8%

Умножать свои ауты на 4 следует, когда ваш оппонент идет олл-ин на флопе. 9 аутов с флеш-дро дают вам 36%, что очень близко к реальным 35% Шансы усилиться на терне и ривере, находясь на флопе с комбинациями различной силы, представлены в таблице ниже.

Вероятность улучшить комбинацию

Ситуация	Вероятность за 1 улицу	Вероятность терн + ривер
Сет до каре	2,13%	4,26%
Карманная пара до сета	4,26%	8,42%
Пара до двух пар	6,38%	12,49%
Гатшот	8,51%	16,47%
Одна пара до двух пар или трипса	10,64%	20,35%
Две оверкарты до пары	12,77%	24,14%
Сет до фулл-хауса или каре	14,89%	27,84%
Стрит-дро до стрита	17,02%	31,45%
Флеш-дро до флэша	19,15%	34,97%
Гатшот и две оверкарты до стрита или пары	21,23%	38,39%
Стрит-дро и одна оверкарта до стрита или пары	23,40%	41,72%
Флеш-дро и одна оверкарта до флэша или пары	25,53%	44,96%
Флеш-дро и гатшот до флеша или стрита	27,66%	48,10%
Флеш-дро и две оверкарты до флэша или пары	29,79%	51,16%
Стрит дро и флеш-дро до стрита или флэша	31,91%	54,12%
Стрит-дро и флеш-дро с двумя оверкартами	44,68%	69,94%

Резюме

Теория вероятности помогает нам оценить, насколько прибыльным будет то или иное действие. Знание покерных вероятностей позволяет корректировать стратегию во время игры, делает ожидания результатов разумными и помогает сохранить эмоциональную стабильность, чтобы продолжать играть в свой лучший покер.

Дальнейшие статьи по основам математики покера:

Мышление диапазонами — ключевой навык успешных игроков в покер

Шансы банка в покере или как посчитать прибыльность решения

Что такое эквити в покере, и почему так важно в этом разбираться?

Фолд-эквити в покере и математика блефа

Принцип сужения диапазона – основа стратегии игры в покер

Всем удачи за столами! Не забывайте оставлять комментарии и задавать вопросы по статье.

Поделиться в

Рейтинг: 10.0

Комментарии (7)

RiotRedguatd

27 май. 2021, 18:57

Алексей, а все вероятности вы помните наизусть? Хотелось бы прочитать в статье о конкретном применении этих знаний в ходе раздач, с примерами. Спасибо.

Ответить

Exan13

9 июн. 2021, 12:26

RiotRedguatd, главное понять как ауты переводить в эквити, ну и примерно понимать вероятности одних рук против других и против диапазона игрока в целом. Постепенно это само запоминается, если это использовать в игре.

Ответить

gibonaruis

16 окт. 2021, 7:55

спасибо

Ответить

Romasm

26 июл. 2022, 23:32

На мой взгляд очень важная информация. Особенно для новичков. Это дает понимание с какой частотой будете попадать в доску.

Ответить

Alomant

31 июл. 2022, 9:06

Там ошибочка в таблице с вероятностями сбора комбинаций на флопе. Получается, что сет собрать проще, чем две пары. А это очевидно не так:)

Ответить

Alexey.ApoStoL

21 сен. 2022, 19:15

Для новичков статья в самый раз. 👍Заучивать таблицы действительно не имеет смысла, главное запомнить - один аут это примерно 2% эквити на каждую из улиц (терн и ривер). А вот несколько примеров применения я бы добавил, а то голые факты приведены.

Ответить

Exan13

31 окт. 2023, 0:50

Alomant, ошибки нет

Ответить

Пожалуйста, войдите в свою учётную запись.

Войти

Exan13

Алексей Лебедев

МТТ-Турниры

Дисциплина тренера

ABI $140

Рабочий лимит тренера

$ 500,000

Сумма профита

График SharkScope

Контакты

Профессиональный игрок и один из самых опытных русскоязычных тренеров. Более 4000 часов тренировок. Уникальные эффективные методы образования, структурная подача материала и компетентность в области психологии и личной эффективности помогают мне как тренеру наставить учеников на рельсы дальнейшего самостоятельного развития. Я стараюсь не просто передать знания, а обучить методологии высокоэффективного самообразования.

Подробнее о тренере