Теория вероятности позволяет нам оценить, как часто будет происходить то или иное событие в игре, например, определить шанс собрать определенную комбинацию в любом из раундов торгов.
Вероятность выражают в процентах от 0% до 100%, числом от 0 до 1 (например, 0,33) или в виде соотношения благоприятных и неблагоприятных исходов (1 к 2 или 1:2).
Определим, как часто вы будете получать карманные тузы на префлопе.
Чтобы получить пару тузов, должны произойти оба эти события, поэтому перемножаем 4/52 и 3/51 и получаем 0,45%. В среднем, лучшую стартовую комбинацию вы будете получать в одной из 222-х раздач. Аналогичным образом можно определить шанс получить любую стартовую руку.
Вероятность получения различных комбинации на префлопе представлена в таблице ниже.
Префлоп |
Вероятность |
---|---|
Карманные тузы ( |
0,45% |
Карманные тузы ( |
0,90% |
Любая карманная пара |
5,90% |
Туз Король одномастные ( |
0,30% |
Туз Король разномастные ( |
0,90% |
Туз Король любые |
1,20% |
Любые две одномастные карты |
24,00% |
Одномастные коннекторы ( |
2,17% |
Теория вероятности также позволяет оценить, насколько сильна наша рука на префлопе относительно других игроков.
Например, шансы того, что у наших оппонентов за столом хотя бы одна карманная пара старше, когда у вас на руках карманная пара, собраны в таблице ниже.
Наша |
Вероятность одной старшей пары (в %) против |
|||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
0,49 |
0,98 |
1,47 |
1,96 |
2,44 |
2,93 |
3,42 |
3,91 |
|
0,98 |
1,95 |
2,92 |
3,88 |
4,84 |
5,79 |
6,73 |
7,66 |
|
1,47 |
2,92 |
4,36 |
5,77 |
7,17 |
8,56 |
9,92 |
11,27 |
|
1,96 |
3,89 |
5,78 |
7,64 |
9,46 |
11,24 |
12,99 |
14,7 |
|
2,45 |
4,84 |
7,18 |
9,46 |
11,68 |
13,84 |
15,93 |
17,95 |
|
2,94 |
5,8 |
8,57 |
11,25 |
13,84 |
16,34 |
18,73 |
21,01 |
|
3,43 |
6,74 |
9,94 |
13,01 |
15,95 |
18,74 |
21,38 |
23,87 |
|
3,92 |
7,69 |
11,3 |
14,73 |
17,99 |
21,04 |
23,89 |
26,51 |
|
4,41 |
8,62 |
12,63 |
16,42 |
19,96 |
23,24 |
26,23 |
28,92 |
|
4,9 |
9,56 |
13,95 |
18,06 |
21,86 |
25,32 |
28,41 |
31,09 |
|
5,39 |
10,48 |
15,26 |
19,67 |
23,7 |
27,29 |
30,4 |
33 |
|
5,88 |
11,41 |
16,54 |
21,24 |
25,46 |
29,14 |
32,22 |
34,64 |
Шансы того, что на флопе, терне или ривере не выйдут оверкарты к нашей карманной паре, представлены ниже. Вероятность на терне представлена как вероятность “до терна” - за 4 карты, и “до ривера” - за 5 карт соответственно.
Наша рука |
Нет оверкарт на флопе, вероятность в % |
Нет оверкарт на тёрне, вероятность в % |
Нет оверкарт на ривере, вероятность в % |
---|---|---|---|
|
77,45 |
70,86 |
64,7 |
|
58,57 |
48,6 |
40,15 |
|
43,04 |
32,05 |
23,69 |
|
30,53 |
20,14 |
13,13 |
|
20,71 |
11,9 |
6,73 |
|
13,27 |
6,49 |
3,1 |
|
7,86 |
3,18 |
1,24 |
|
4,16 |
1,33 |
0,4 |
|
1,86 |
0,43 |
0,09 |
|
0,61 |
0,09 |
0,01 |
|
0,1 |
0,01 |
<0,01 |
Вероятность попадания под прямую доминацию с А-х руками (или АК в АК) против определенного количества игроков после нас
Вероятность попадания под прямую доминацию | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Рука |
1 игрок |
2 игрока |
3 игрока |
4 игрока |
5 игроков |
6 игроков |
7 игроков |
8 игроков |
|
0,24 |
0,49 |
0,73 |
0,98 |
1,22 |
1,46 |
1,7 |
1,94 |
|
1,22 |
2,43 |
3,63 |
4,81 |
5,97 |
7,13 |
8,26 |
9,39 |
|
2,2 |
4,36 |
6,47 |
8,63 |
10,55 |
12,52 |
14,45 |
16,33 |
|
3,18 |
6,27 |
9,25 |
12,14 |
14,94 |
17,65 |
20,27 |
22,81 |
|
4,16 |
8,15 |
11,98 |
15,64 |
19,15 |
22,52 |
25,75 |
28,84 |
|
5,14 |
10,02 |
14,65 |
19,04 |
23,2 |
27,15 |
30,9 |
34,45 |
|
6,12 |
11,87 |
17,27 |
22,33 |
27,09 |
31,55 |
35,74 |
39,67 |
|
7,1 |
13,7 |
19,83 |
25,52 |
30,61 |
35,73 |
40,29 |
44,53 |
|
8,08 |
15,51 |
22,34 |
28,62 |
34,38 |
39,69 |
44,56 |
49,04 |
|
9,06 |
17,3 |
24,79 |
31,61 |
37,81 |
43,44 |
48,57 |
53,23 |
|
10,04 |
19,07 |
27,2 |
34,51 |
41,08 |
47,00 |
52,32 |
57,11 |
|
11,02 |
20,83 |
29,55 |
37,31 |
44,22 |
50,37 |
55,84 |
60,71 |
Данные цифры показательны с точки зрения противостояния ранних и поздних позиций и объясняют почему тайтовая игра в этом случае математически обоснована.
Флоп |
Вероятность |
---|---|
Пара |
32,4% |
Две пары (из непарных карт) |
2% |
Сет |
11,80% |
Стрит |
1,3% |
Стрит-дро |
10,50% |
Флеш |
0,84% |
Флеш-дро с двумя одномастными |
10,9% |
Фулл-хаус с карманной парой |
0,70% |
Карэ с карманной парой |
0,25% |
На флопе вам также необходимо знать, каковы шансы на то, что вы или ваш оппонент улучшите руку.
Чтобы собрать флеш, ему нужна одна из оставшихся девяти карт этой масти на терне или ривере. В этом случае у игрока есть девять аутов, чтобы собрать вероятно лучшую комбинацию («аут» в покерной терминологии – это любая нужная карта, которая усилит комбинацию и потенциально приведет ее к победе).
В процентном выражении шанс собрать флеш на терне – 19,1%, на ривере (если терн не помог) - 19,6%. Вероятность собрать флеш на терне или ривере – 35%.
Шансы усилиться на постфлопе, в зависимости от количества аутов, приведены в таблице:
Ауты |
Вероятность усиления |
Вероятность усиления |
Вероятность усиления |
---|---|---|---|
20 |
42.6% |
43.5% |
67.5% |
19 |
40.4% |
41.3% |
65.0% |
18 |
38.3% |
39.1% |
62.4% |
17 |
36.2% |
37.0% |
59.8% |
16 |
34.0% |
34.8% |
57.0% |
15 |
31.9% |
32.6% |
54.1% |
14 |
29.8% |
30.4% |
51.2% |
13 |
27.7% |
28.3% |
48.1% |
12 |
25.5% |
26.1% |
45.0% |
11 |
23.4% |
23.9% |
41.7% |
10 |
21.3% |
21.7% |
38.4% |
9 |
19.1% |
19.6% |
35.0% |
8 |
17.0% |
17.4% |
31.5% |
7 |
14.9% |
15.2% |
27.8% |
6 |
12.8% |
13.0% |
24.1% |
5 |
10.6% |
10.9% |
20.3% |
4 |
8.5% |
8.7% |
16.5% |
3 |
6.4% |
6.5% |
12.5% |
2 |
4.3% |
4.3% |
8.4% |
1 |
2.1% |
2.2% |
4.3% |
Примеры расчета на одну улицу:
Шансы усилиться на терне и ривере, находясь на флопе с комбинациями различной силы, представлены в таблице ниже.
Ситуация |
Вероятность за |
Вероятность |
---|---|---|
Сет до каре |
2,13% |
4,26% |
Карманная пара до сета |
4,26% |
8,42% |
Пара до двух пар |
6,38% |
12,49% |
Гатшот |
8,51% |
16,47% |
Одна пара до двух пар или трипса |
10,64% |
20,35% |
Две оверкарты до пары |
12,77% |
24,14% |
Сет до фулл-хауса или каре |
14,89% |
27,84% |
Стрит-дро до стрита |
17,02% |
31,45% |
Флеш-дро до флэша |
19,15% |
34,97% |
Гатшот и две оверкарты до стрита или пары |
21,23% |
38,39% |
Стрит-дро и одна оверкарта до стрита или пары |
23,40% |
41,72% |
Флеш-дро и одна оверкарта до флэша или пары |
25,53% |
44,96% |
Флеш-дро и гатшот до флеша или стрита |
27,66% |
48,10% |
Флеш-дро и две оверкарты до флэша или пары |
29,79% |
51,16% |
Стрит дро и флеш-дро до стрита или флэша |
31,91% |
54,12% |
Стрит-дро и флеш-дро с двумя оверкартами |
44,68% |
69,94% |
Дальнейшие статьи по основам математики покера:
Всем удачи за столами! Не забывайте оставлять комментарии и задавать вопросы по статье.
Подписывайся на наш telegram-канал!
Не пропустите актуальные новости, новые статьи и видео образовательного портала Exan13!