Минимальная частота защиты и атаки — это показатели в покере, которые определяют, насколько широко игроку необходимо защищаться при определенном размере ставки.
Если вы защищаетесь слишком широко, ваш оппонент может обыграть вас с помощью велью-бетов. Если вы будете защищаться слишком тайтово, он сможет сбить вас с толку блефом. Таким образом, при хорошей стратегии нам нужно будет коллировать ровно столько, чтобы сделать блеф оппонента безразличным по эквити. У этого показателя есть некоторые проблемы на практике, но он является основным в теории покера.
Какова минимальная частота защиты (MDF)
Минимальная частота защиты — это показатель, который показывает, как часто вам нужно коллировать, чтобы руки вашего оппонента с нулевым эквити были безразличны к блефу или фолду. Показатель MDF в покере гарантирует, что ваш оппонент не сможет выгодно блефовать с любыми двумя картами. Вам нужно соблюдать минимальную частоту, чтобы не попасть под удар блефа.
MDF – это расчет риска/прибыли, предназначенный для того, чтобы сделать блеф вашего оппонента равным 0 EV.
Что считается «защитой»
Защищаться – значит продолжать. Вы можете защититься рейзом или коллом. Оба варианта будут считаться защитой.
Важное предупреждение
MDF следует рассматривать как щит, останавливающий вашего оппонента от чрезмерного блефа. Прежде всего, нужно это сразу понять.
Не используйте MDF, если ваш противник недостаточно блефует.
Нет смысла пытаться сделать его блефы нулевыми по EV, если он явно недостаточно блефует. Опустите свой щит и начните использовать оверфолд против оппонентов, которые часто и много ставят только на велью. MDF следует использовать исключительно в качестве щита, чтобы вас не смогли сбить с толку блефом.
Что такое Альфа
Если Минимальная защитная частота (MDF) — ваш щит, Альфа (𝝰) — ваш меч! Альфа — обратная величина.
Она говорит вам, как часто вашему оппоненту нужно фолдить при вашем блефе с нулевым эквити, чтобы хотя бы выйти в ноль. Альфа — это формула риска/прибыли, предназначенная для расчета того, как часто вашему оппоненту нужно защищаться, чтобы ваши блефы были безубыточными. Если вы думаете, что оппонент защищаются реже – отлично! Но если он защищается чаще, возможно, стоит пересмотреть свои блефы.
Расчет
Формула
В этом расчете риска/прибыли учитывается размер ставки относительно банка, чтобы рассчитать общую частоту защиты, необходимую для того, чтобы блефы были безразличны. Формула расчета MDF/α очень проста.
Альфа (α) = Риск / (Риск + Вознаграждение), где:
- Риск = сумма, которой вы рискуете при блефе.
- Вознаграждение = сумма, которую вы получите, если оппонент сбросит карты.
Другая формула, которую вы можете использовать, касается размеров ставок и банков. Мне не нравится эта формула, потому что она не работает с рейзом, а работает только для начальной ставки. Но я все равно оставлю это здесь для вашего сведения.
- MDF = Банк / (Ставка + Банк)
- Альфа = Ставка / (Ставка + Банк)
Пример 1
Вы ставите 60 долларов в банк в 100 долларов. Найдите Альфу и MDF :
- Риск = $60 (вы рискуете 60 долларами при блефе)
- Вознаграждение = $100 (сумма, которую вы получите, если оппонент сбросит карты)
- Альфа (α) = Риск / (Риск + Вознаграждение)
- Альфа (α) = 60 долларов / (100 долларов + 60 долларов)
- Альфа (α) = 37,5%
Вашему оппоненту необходимо сбрасывать карты как минимум в 37,5% случаев, чтобы ваш блеф стал безубыточным.
- MDF – это просто 1 – α
- MDF = 1 – 37,5% в данном случае, что получается 62,5%.
Таким образом, оппоненту необходимо защищать как минимум 62,5% своего диапазона, чтобы ваш блеф был безубыточным. Если он будет защищаться реже, ваш блеф будет прибыльным, а если они будут защищаться чаще, ваш блеф начнет приносить убытки.
Пример 2
Вы ставите 60 долларов в банк в 100 долларов, и ваш оппонент делает рейз до 200 долларов. Какой у вас MDF и Альфа? Ваш оппонент рискнул $200, чтобы выиграть банк ($100 + $60).
- Альфа (α) = Риск / (Риск + Вознаграждение)
- Альфа (α) = 200 долларов / (200 долларов + 160 долларов)
- Альфа (α) = 55,5%
- MDF = 1 – α = 44,5%
Таким образом, вам нужно защищать 44,5% вашего диапазона бета на такой рейз, чтобы не дать оппоненту выгодно блеф-рейзить любые две карты. И наоборот, ему нужно, чтобы вы сбрасывали как минимум 55,5% своего диапазона бета, чтобы иметь прибыльный чистый блеф.
Шпаргалка
Некоторые игроки просто используют шпаргалку для оценки Альфа и MDF в зависимости от размера ставки. Для вашего удобства мы сделали вот такую шпаргалку.
Чтобы её использовать, просто посмотрите на размер ставки в первом столбце и найдите подходящее значение Альфа/MDF в третьем и четвертом столбцах. Важное уточнение: эти числа действительны только для начальной ставки! MDF и Альфа изменяются при рейзе и не могут быть определены только с помощью размера ставки в процентах от банка.
Расчеты ожидаемого велью (EV)
MDF и Альфа ищут только точку безубыточности. Мы можем рассчитать фактическую прибыльность чистого блефа, используя простую формулу ожидаемого велью. Это также дает нам возможность оценить диапазон прибыльности в зависимости от того, насколько широк колл оппонента.
Ожидаемое велью чистого блефа можно записать следующим образом:
- EV (блеф) = (% фолда x банк) – (% колла x ставка)
Это работает, потому что банк – это сумма, которую мы получаем, когда оппонент сбрасывает карты, а наша ставка – это то, сколько мы теряем, когда он коллирует. А пока мы будем предполагать, что наш блеф всегда проигрывает, когда нас коллируют.
Пример 3
Мы овербетим 125% банка с чистым блефом на ривере. Наш оппонент коллирует 40% своего диапазона. Для этого расчета мы скажем, что банк составляет 100 долларов.
- EV (блеф) = (% фолда x банк) – (% колла x ставка)
- EV (блеф) = (60% x 100 долларов) – (40% x 125 долларов) = 10 долларов
Таким образом, EV этого блефа составляет $10, потому что наш оппонент оверфолдит! Так как часто оппоненту нужно фолдить, чтобы наш блеф стоил 0 долларов?
- Альфа = Риск / (Риск + Вознаграждение) = 125 / (125 + 100) = 55,5%
Другими словами, если он защищает 44,5% своего диапазона, этот овербет-блеф окажется безубыточным. Но поскольку он слегка перефолживает, это становится прибыльным!
График
Давайте изобразим прибыльность нашего блефа в процентах фолда:
- Чем меньше оппонент сбрасывает карты (слева),
тем больше денег теряет наш блеф (вниз), вплоть до максимальной суммы, которой мы рисковали.
- Чем больше он сбрасывает карты (справа),
тем более прибыльным становится наш блеф (вверх), вплоть до максимального размера банка.
Геометрически мы можем провести прямую линию между (0, -125) и (1, 100), и место, где эта линия пересекает ось X, представляет собой процент фолда, необходимый для выхода в ноль при нашем блефе. В данном случае это пересечение составляет ровно Альфа или 55,5%.
Давайте раскрасим этот график.
- Справа мы видим зону +EV, где наш оппонент фолдит чаще, чем 55%.
- Слева мы видим зону -EV, где он фолдит реже 55%.
Ограничения
Давайте обратимся к слону в комнате. Правда в том, что MDF плохо работает в вакууме. MDF делает одно ГЛАВНОЕ допущение, которое ограничивает его полезность в качестве отдельной метрики.
MDF предполагает, что блефы не имеют эквити. В большинстве случаев это не отражает реальности. В реальном покере блефы обычно имеют некоторое эквити до ривера.
Например, вы можете полублефовать с дро – даже простые руки со старшими картами побивают некоторую часть вэлью-диапазона вашего оппонента. Так как же это меняет ситуацию?
Когда ответный чек имеет эквити
Когда блефы имеют эквити при ответном чеке, вы больше не пытаетесь заработать на них 0 долларов. Вместо этого ваша цель — сделать блеф безразличными к ставке и чеку. Если ваш оппонент, например, блефует на ривере с готовыми руками, вам следует применять MDF только к рукам, которые могут побить блеф. Это не имеет смысла для рук MDF, которые не являются блеф-кетчерами, поскольку они в любом случае проиграли бы при ответном чеке.
Пример
Оппонент делает пуш в позиции на ривере. Его блефы будут иметь 20% эквити при ответном чеке. Насколько широко вам следует защищаться, чтобы его блефы остались безразличными к ставке и чеку? Ваша цель – сделать EV блефа равным EV ответного чека. Мы знаем, что EV чекбека составляет 20% банка.
- EV блефа = 0,2 х (банк) = (% фолда x банк) – (% колла x ставка)
- 0,2 = (1 - колл%) – колл%
- Колл% = 40%
Если бы это был блеф с 0% эквити, мы бы коллировали с 50%. Но, поскольку его блефы имеют эквити, мы можем перефолдить и защитить только 40% MDF. Наша цель – сделать так, чтобы его блеф EV = чек EV
Эквити чека:
Отсюда:
- EV блефа = 20% банка (если мы недостаточно защищаемся, когда оппонент блефует с шоудаун-вэлью)
Когда блефы сохраняют эквити против коллов
Оппонент пушит пот бет на терне. Его блефы представляют собой исключительно дро, которые сохраняют 20% эквити против вашего диапазона колла. EV чека на терне с этими дро также составляет 20% банка. Насколько широко вам следует защищаться, чтобы сделать эти дро безразличными между ставкой и чеком? Ваша цель – сделать EV блефа равным EV ответного чека на терне. Мы знаем, что EV чекбека составляет 20% банка.
- EV (блеф) = EV (чек) = 20% банка
Нам нужно изменить уравнение EV, чтобы оно включало в себя эквити при колле:
- 0,2 = (фолд% х банк) + колл%((выигрыш% х (ставка+банк)) – (проигрыш% * ставка))
- 0,2 = (1 – колл%) + колл% (20% х 2 – 80%)
- Колл% = 57%
Более интуитивный способ интерпретировать это заключается в том, что блеф приносит меньше риска (по сравнению с чистым блефом), поскольку при колле у него есть эквити. Пуш размером в банк с дро в 20% приводит к примерно такому же соотношению риска и прибыли, что и пуш в размере 75% банка с чистым блефом (0% эквити).
Пот бет пуш с небольшим эквити в этом смысле почти то же самое, как если бы пуш был меньше, но без эквити вообще. Именно поэтому вы часто можете ставить больше на досках с большим количеством дро. Однако на практике мы редко пытаемся сделать сильные дро безразличными к ставке и чеку.
Подчиняется ли ГТО MDF
Используя сложные отчеты GTO Wizard, я построил график частоты фолда GTO (синий) в зависимости от предполагаемой частоты фолда по MDF (красный). Эти отчеты охватывают все 1755 стратегически различных флопов. В среднем BB против Баттона постоянно оверфолдит при любом размере ставки на флопе.
График BB против Баттона
Вот тот же отчет, сделанный для SB против BB в SRP (сингл рейз пот). В этом случае защитник имеет позицию и поэтому в среднем коллирует гораздо ближе к MDF.
График SB vs BB
Недостаточная защита
Недостаточная защита по сравнению с MDF в теории довольно распространена и фактически является предпочтительной стратегией во многих случаях.
Проблема с коллом по MDF заключается в том, что вы лишаете оппонента стимула блефовать с руками, у которых есть эквити больше 0 в ответном чеке. Это не проблема натсов и пустых блефов, но это проблема в реальном покере, где у блефа есть эквити. В большинстве случаев недостаточная защита почти наверняка менее опасна, чем чрезмерная защита.
Вообще говоря, вам следует защищать меньше, чем по MDF, когда:
- Вы находитесь вне позиции на флопе или терне (блефы IP имеют EV при ответном чеке).
- Когда оппонент блефует с готовыми руками (применяйте MDF только к рукам, которые бьют блеф).
- Когда чек-бэки противника имеют EV.
- В эксплойт, против оппонентов, которые играют чаще всего только с велью.
Вот пример.
- CO рейзит, BB коллирует. Флоп QQ3r (“радуга”).
Большинство блефов СО на этой доске имеют значительное эквити. Более того, BB просто не может реализовать своё эквити. В результате игроку BB на этом флопе придется значительно оверфолдить. СО конт-бетит 33% банка. Теория MDF утверждает, что ВВ защищает около 75% своего диапазона и фолдит не более 25% против этого размера контбета. Тем не менее, солвер сбрасывает почти половину своего диапазона!
Чрезмерная защита
Чрезмерная защита по сравнению с MDF встречается довольно редко, но в теории она имеет место. Как правило, мы видим чрезмерную защиту в ситуациях, когда блефы агрессора сохраняют эквити против диапазона колла. С точки зрения эксплуатации, вы можете чрезмерно защищаться, когда ваш оппонент много блефует.
Вообще говоря, вам следует чаще защищаться в случаях, когда:
- Оппонент пушит с ранних позиций на досках с большим количеством дро.
- В позиции, когда оппонент блефует с дро, сохраняющими эквити.
- На досках, где очень вероятен сплит.
- В эксплойт против активно блефующих оппонентов.
Например, вот интересный спот. Это игра BTN против BB, 4 бет пот, где BTN ставит 134% на флопе. Согласно MDF, BB должен фолдить 134/234 = 57% своего диапазона и коллировать примерно в 43% своего диапазона. Однако солвер считает, что коллировать нужно аж на 10% чаще!
Заключение
Минимальная частота защиты — это щит, используемый для того, чтобы ваш оппонент не смог сбить вас с толку блефом.
Альфа – это меч, используемый для определения того, как часто вам нужно, чтобы оппонент сбрасывал карты, чтобы оправдать риск блефа при определенном размере вашей ставки.
Эта метрика не идеальна, поскольку предполагает, что блеф не имеет никакого эквити. Тем не менее, это полезное руководство, позволяющее примерно определить, насколько широко нужно защищаться или примерно как часто вам нужно видеть фолд.
Вам следует делать эксплуатационные корректировки, если вы считаете, что ваш оппонент слишком или недостаточно блефует. Не полагайтесь на MDF, как на опору во всех ситуациях, используйте его только как среднее значение в вакууме. Стратегии GTO довольно точно повторяют MDF в позиции и сильно перефолживают вне позиции (в среднем).
Эта концепция, очевидно, имеет ценность и может применяться гораздо больше, чем мы показали в этой статье. Например, вы можете использовать ее для определения приблизительных порогов значений различных линий. Надеемся, теперь вы лучше понимаете теоретическое и прикладное применение Альфы и минимальной частоты защиты.
Всем удачи за столами! Не забывайте оставлять комментарии и задавать вопросы по статье.
Переведено по заказу учебного портала exan13poker.com
МТТ Образование от Exan13
В данном разделе наш тренерский корпус структурировал все лучшее для последовательного изучения игры и увеличения ваших шансы на успех
Узнать подробнее
о разделе "Образование"
Нет комментариев(0)
Пожалуйста, войдите в свою учётную запись.
Войти
777 EXP-очков
