Как турнирный игрок, вы, возможно, слышали о концепции «ICM», но что это на самом деле означает? Независимая модель фишек (ICM) — это математическая формула, которая преобразует ваш турнирный стек в денежную стоимость.
Эту формулу впервые применил к покеру Мейсон Мальмут в 1987 году. Модель использует только размеры стеков, чтобы определить, как часто игрок будет финишировать на каждой позиции (1-й, 2-й и т. д.), а затем распределяет турнирный капитал на основе выплат по этим позициям. Турнирный капитал — это ваша ожидаемая доля в призовом фонде с учетом структуры выплат, вашей позиции в турнире и размера стека.
Почему ICM — это важная вещь
В кэш-игре каждая фишка имеет денежную стоимость, и стоимость фишек линейно масштабируется; удвоение вашего стека означает также и удвоение его стоимости. Однако в турнирах стоимость фишек не изменяется линейно; удвоение вашего стека не удваивает его ценность.
Если стоимость фишек не масштабируется линейно, нам нужен метод преобразования стоимости фишек в денежную стоимость. Нам нужно найти реальную ожидаемую ценность от выигрыша или потери фишек для принятия стратегических решений. Нам нужна функция полезности для преобразования Chip EV в $EV. Вот тут-то и вступает в игру независимая модель фишек (ICM).
Как рассчитать ICM
ICM предполагает, что все игроки одинаково квалифицированы, и поэтому вероятность выигрыша является исключительно функцией размера стека. Она вычисляет вероятность того, что каждый игрок финиширует 1-м, 2-м, 3-м и т. д., а затем умножает эти вероятности на выплаты по каждой позиции. Чтобы рассчитать вероятность того, что конкретный игрок финиширует первым, разделите его фишки на общее количество фишек в игре. Вычисление 2-й и 3-й позиций требует более сложных математических вычислений.
- Пример:
Том, Эми и Билл играют в 3max SnG. Стеки и выплаты следующие:
(стеки в фишках Тома, Била и Эмми в левой части таблицы, выплаты за 1е и 2е место - в правой)
Каково турнирное эквити игроков
Давайте начнем с расчета их эквити за 1-е место. Это самый простой шаг, поскольку вероятность выигрыша любого игрока равна просто его стеку, разделенному на общее количество фишек в игре. Умножьте вероятность выигрыша 1-го места на приз за 1-е место, чтобы получить эквити за 1-е место. В игре 1000 фишек:
(колонки: вычисление, вероятность 1го места, вычисление эквити, итог эквити за 1е)
Теперь нам нужно посчитать их эквити для 2-го места. Этот шаг более сложен, но его все же можно выполнить вручную. Чтобы вычислить вероятность получения 2-го места, мы предпринимаем следующие шаги:
- Предположим, что один из других игроков уже занял 1-е место. Полностью исключите его фишки из игры и разделите фишки оставшихся двух игроков на их сумму.
- Повторите 1-й пункт оставшихся двух игроков.
- Умножьте каждый полученный результат из 2-го пункта на вероятность выигрыша первого места другого игрока.
Хорошо, это звучит сложно, но это не так уж и плохо. Давайте начнем:
- Эквити для 2-го места: при условии, что Том выиграет (вероятность 50%)
- Эквити для 2-го места: при условии, что Эми выиграет (вероятность 30%)
- Эквити для 2-го места: при условии, что Билл выиграет: (вероятность 20%)
Теперь умножим эквити 2-го места на вероятность каждого сценария
- Общее эквити за 2-е место:
- Теперь мы можем просто сложить эквити 1-го и 2-го места, чтобы определить общее эквити игроков:
Как вы можете себе представить, этот процесс становится экспоненциально более сложным по мере того, как мы добавляем больше игроков и выплат. К счастью, в интернете есть множество быстрых и простых ICM калькуляторов. Практически невозможно рассчитать ICM во время игры. Процесс слишком сложен.
Турнирные профессионалы оттачивают свою интуицию понимания ICM, изучая тысячи спотов в разной глубине ICM и варьируя различные переменные. Вот тот же расчет, выполненный с помощью бесплатного онлайн-калькулятора ICM (Holdem Resources Calculator):
- Эквити игроков в турнире:
(Также как и в прошлом примере. Игрок 1, 2 и 3. Фишек у них 500, 300 и 200. Доли: 50%, 30% и 20% и ICM в $ и %)
Как использовать эту информацию
Давайте спросим себя, как эта информация может повлиять на стратегию. Эми сбрасывает на BTN, Том ставит олл-ин с SB, Билл коллирует на BB. Каков будет их турнирный капитал, если Том или Билл выиграют? Вы можете посчитать это, введя их стеки в любом калькуляторе ICM:
| Том выигрывает |
| Эквити Тома |
$58 (+$12,82) |
| Эквити Билла |
$0 (-$22,57) |
| Том выигрывает |
| Эквити Тома |
$30,85 (-$14,33) |
| Эквити Билла |
$38,29 (+$15,72) |
Другими словами, Билл рискует $22,57, чтобы выиграть $15,72. Том рискует $14,33, чтобы выиграть $12,82. Таким образом ICM приводит к тому, что давление на короткие стеки начинает неравномерно усиливаться и становится тем сильнее, чем короче стек. В этой ситуации Билл рискует бОльшим турнирным эквити, поэтому ему нужен более сильный диапазон для защиты. Это дает большому стеку преимущество.
Надбавка за риск
Проще говоря, выигранные фишки стоят меньше, чем проигранные. Такое неравномерное соотношение риска и прибыли создает эффект «надбавки за риск». Вы рискуете больше, чем предполагает прямой расчет в Chip EV среде.
Общее требуемое эквити
(общее эквити за вычетом надбавки за риск)
Давайте воспользуемся приведенным выше примером, чтобы вычислить надбавку за риск Билла в случае пуша Тома. Обычной расчет шансов банка показывает нам, сколько эквити необходимо Биллу, чтобы коллировать в кэш-игре. Мы можем назвать эту сумму «Эквити в фишках».
- Том: 500 фишек – Билл: 200 фишек
Биллу нужно уравнять еще 150 фишек, и в случае победы его стек составит 400. 150/400 = 37,5%.
В кэш-игре Биллу следует коллировать любую руку, эквити которой составляет не менее 37,5% против диапазона Тома. Но, как мы знаем, полученные фишки не равны потерянным фишкам. Биллу необходимо сопоставить стоимость фолда с риском колла. Есть 3 ситуации: Билл сбрасывает карты, коллирует и выигрывает или коллирует и проигрывает. Вот турнирное эквити в каждом случае:
(Билл фолдит, Билл коллирует и выигрывает, Билл коллирует и проигрывает)
Билл может сбросить карты и сохранить турнирный капитал своих фишек равный $17,93. Таким образом, Билл рискует $17,93, коллируя, и в случае выигрыша его стек составит $38,29. Давайте выполним новый расчет шансов банка: $17,93 / $38,29. Другими словами, Биллу на самом деле нужно около 47% эквити его руки для колла! Из-за давления со стороны ICM Биллу потребовались дополнительные 12% эквити.
Эти дополнительные 12% представляют собой его надбавку за риск. Эта дополнительная надбавка позволяет Тому на СБ открываться гораздо шире, поскольку Биллу всегда придется делать оверфолд относительно своих шансов банка. В этом преимущество большого стека и минус короткого. Надбавка за риск — это переменная, которая различна для каждой пары стеков за столом. В общем, мы можем вывести следующую эвристику:
Ваша надбавка за риск выше по отношению к стекам, которые вас покрывают, и ниже по сравнению с меньшими стеками, которые вы покрываете.
Общие эвристики и эффекты
Во время игры невозможно запустить калькулятор ICM. Однако тренируя навык понимания этих эффектов вне игры может значительно помочь развить ваши инстинкты за столом.
- В турнирах выбирайте более узкий диапазон, чем в кэш-играх.
- Избегайте маргинальных спотов. Маргинальный плюсовый спот в Chip EV среде обычно минусовый в ICM среде.
- Средние стеки должны играть более тайтово около баббла.
- Большие стеки могут угрожать меньшим стекам, поскольку они берут на себя меньший риск при выставлениях. Это особенно верно около баббла.
- Стоимость выигранных фишек меньше, чем стоимость потерянных фишек того же количества.
- Обратите внимание на структуру выплат. Большие скачки означают более высокую надбавку за риск.
- Когда короткий стек вот-вот вылетит, что приведет к скачку выплат, всем игрокам, за исключением игроков с самыми большими стеками, обычно следует значительно сузить свою игру.
Ограничения модели ICM
ICM имеет некоторые общие ограничения.
- ICM предполагает, что все игроки одинаково квалифицированы. На самом деле мы ожидаем, что более опытные игроки будут выигрывать в большем проценте случаев относительно их стека.
- Расчеты ICM для больших полей сложны в вычислительном отношении. Последние алгоритмы добились прогресса в этой области, но правильно рассчитать ICM для МТТ больших полей все еще очень сложно.
- ICM не учитывает позиции игроков. Стек в 3 бб гораздо более ценен на баттоне, чем на блайндах.
- ICM игнорирует увеличение блайндов. Если вы знаете, что блайнды вот-вот вырастут, это может повлиять на оптимальную стратегию, особенно при наличии коротких стеков.
- ICM недооценивает преимущество чип-лидеров. Большие стеки часто могут запугивать меньшие стеки из-за давления ICM, что приводит к более высокому проценту выигрышей для больших стеков, чем об этом говорит ICM.
Это система, основанная математике, которая игнорирует многие особенности реальной игры.
Альтернативные модели
Существуют некоторые альтернативные модели для устранения этих ограничений. Одной из самых популярных является Future Game Simulation (симуляция будущей игры), которая по сути является рекурсией ICM. Он рассчитывает несколько раундов заранее, чтобы принять во внимание позицию, увеличение блайндов и будущее развитие игры.
Эта модель используется в сочетании с обычными расчетами ICM для более точного определения турнирного эквити и считается основной в большинстве турнирных программ. Существует также “модель зависимых фишек”, которая направлена на решение проблемы ICM, которая недооценивает преимущество большого стека. Хотя эта модель имеет тенденцию быть более сложной и переоценивает преимущество короткого стека.
Заключение
ICM — это сложный инструмент, который используется для преобразования стеков и выплат в реальный турнирный капитал. Хотя эти расчеты в игре невозможны, изучение ICM вне игры значительно повысит ваши шансы на успех!
ICM отражает один из наиболее важных аспектов турнирной игры: ценность выживания.
Суть турниров заключается не в максимизации бб/100, а в максимизации вашего турнирного эквити. Изучая эти концепции, вы столкнетесь с ситуациями, в которых вам нужно играть гораздо тайтовее, чем подсказывают ваши инстинкты, или с другой стороны, где вам следует играть гораздо лузовее, чем вы предполагаете. Теперь вы узнали, как использовать давление выживания в своих интересах и избежать самоубийства в ICM среде.
Всем удачи за столами! Не забывайте оставлять комментарии и задавать вопросы по статье.
Переведено по заказу учебного портала exan13poker.com
МТТ Образование от Exan13
В данном разделе наш тренерский корпус структурировал все лучшее для последовательного изучения игры и увеличения ваших шансы на успех
Узнать подробнее
о разделе "Образование"
777 EXP-очков
